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二进制位运算符

1、概述

  • 位运算符只对整数起作用，如果一个运算子不是整数，会自动转为整数后再执行。
  • JavaScript做位运算的时，以32位带符号的整数进行运算的，并且返回值也是一个32位带符号的整数。
// 二进制位运算符用于直接对二进制位进行计算，一共有7个
// 这些位运算符直接处理每一个比特位（bit），所以是非常底层的运算，好处是速度极快，缺点是很不直观
// 许多场合不能使用它们，否则会使代码难以理解和查错。
二进制 或(|) 运算符（`or`）：符号为 |，表示若两个二进制位都为0，则结果为0，否则为1。
二进制 与(&) 运算符（`and`）：符号为 &，表示若两个二进制位都为1，则结果为1，否则为0。
二进制 否(~) 运算符（`not`）：符号为 ~，表示对一个二进制位取反。
异或(^) 运算符（`xor`）：符号为 ^，表示若两个二进制位不相同，则结果为1，否则为0。
左移(<<) 运算符（`left shift`）：符号为 <<，详见下文解释。
右移(>>) 运算符（`right shift`）：符号为 >>，详见下文解释。
头部补零的右移(>>>) 运算符（`zero filled right shift`）：符号为 >>>，详见下文解释。

// 将i（不管是整数或小数）转为32位整数
i = i | 0;

// 将任意数值转为32位整数。
// 将任意值与0进行一次或运算，这个位运算会自动将一个值转为32位整数
function toInt32(x) {
  return x | 0;
}

// toInt32可以将小数转为整数
// 对于大于或等于2的32次方的整数，大于32位的数位都会被舍去。
toInt32(1.001) // 1
toInt32(1.999) // 1
toInt32(1) // 1
toInt32(-1) // -1
toInt32(Math.pow(2, 32) + 1) // 1
toInt32(Math.pow(2, 32) - 1) // -1

2、二进制 或( | ) 运算符

  • 二进制或运算符（|）逐位比较两个运算子，两个二进制位之中只要有一个为1，就返回1，否则返回0。
  • 位运算只对整数有效，遇到小数时，会将小数部分舍去，只保留整数部分。
  • 位运算取整方法不适用超过32位整数最大值 232(2147483647)的数。
// 0和3的二进制形式分别是00和11，所以进行二进制或运算会得到11（即3）
0 | 3 // 3

// 将一个小数与0进行二进制或运算，等同于对该数去除小数部分，即取整数位。
// 对小数取整数位
2.9 | 0 // 2
-2.9 | 0 // -2

// 得不到超过2**32的整数
2147483649.4 | 0;
// -2147483647

3、二进制 与( & ) 运算符

二进制与运算符（&）的规则是逐位比较两个运算子，两个二进制位之中只要有一个位为0，就返回0，否则返回1。

// 0（二进制00）和3（二进制11）进行二进制与运算会得到00（即0）
0 & 3 // 0

4、二进制 否( ~ ) 运算符

  • 二进制否运算符（~）将每个二进制位都变为相反值（0变为1，1变为0）
  • 进行二进制否运算，JavaScript 内部将所有的运算子都转为32位的二进制整数再进行运算。
  • 第一位（符号位）是1，所以这个数是一个负数。JavaScript内部采用补码形式表示负数，即需要将这个数减去1，再取一次反，然后加上负号，才能得到这个负数对应的10进制值。
  • 一个数与自身的取反值相加，等于-1，即x + ~x = -1; ~x = -1 - x。
  • 对一个整数连续两次二进制否运算，得到它自身。
  • 对一个小数连续进行两次二进制否运算，能达到取整效果，使用二进制否运算取整，是所有取整方法中最快的一种。
  • 对字符串进行二进制否运算，JavaScript 引擎会先调用Number函数，将字符串转为数值。
  • 对于其他类型的值，二进制否运算也是先用Number转为数值，然后再进行处理。
// 对3进行二进制否运算，得到-4
// 3的32位整数形式是 00000000000000000000000000000011
// 二进制否运算以后得11111111111111111111111111111100
// 这个数减去1等于11111111111111111111111111111011
// 再取一次反得到00000000000000000000000000000100
// 再加上负号就是-4

~ 3 // -4
// 相当于 -1-3 = -4

~ -3 // 2
// 相当于 -1+3 = 2

// 一个整数连续两次二进制否运算，得到它自身
~~3 // 3

// 对一个小数连续进行两次二进制否运算，能达到取整效果。
~~2.9 // 2
~~47.11 // 47
~~1.9999 // 1
~~3 // 3


// Number函数将字符串/其他类型的值转为数值的规则

// 相当于~Number('011')
~'011'  // -12

// 相当于~Number('42 cats')
~'42 cats' // -1

// 相当于~Number('0xcafebabe')
~'0xcafebabe' // 889275713

// 相当于~Number('deadbeef')
~'deadbeef' // -1

// 相当于 ~Number([])
~[] // -1

// 相当于 ~Number(NaN)
~NaN // -1

// 相当于 ~Number(null)
~null // -1

5、异或(^) 运算符

  • 异或运算（^）在两个二进制位不同时返回1，相同时返回0。
  • “异或运算”有一个特殊运用，连续对两个数a和b进行三次异或运算，a^=b; b^=a; a^=b;，可以互换它们的值，这是互换两个变量的值的最快方法。。
  • 使用“异或运算”可以在不引入临时变量的前提下，互换两个变量的值。
// 0（二进制00）与3（二进制11）进行异或运算，它们每一个二进制位都不同，所以得到11（即3）
0 ^ 3 // 3

// 互换两个变量的值的最快方法
// 在不引入临时变量的前提下，互换两个变量的值
var a = 10;
var b = 99;
a ^= b, b ^= a, a ^= b;
a // 99
b // 10

// 异或运算也可以用来取整。
12.9 ^ 0 // 12

6、左移(<<) 运算符

  • 左移运算符（<<）表示将一个数的二进制值向左移动指定的位数，尾部补0，即乘以2的指定次方。向左移动的时候，最高位的符号位是一起移动的。
  • 左移运算符基本上相当于乘以2的指定次方。
  • 如果左移0位，就相当于将该数值转为32位整数，等同于取整，对于正数和负数都有效。
// 4 的二进制形式为100，
// 左移一位为1000（即十进制的8）
// 相当于乘以2的1次方
4 << 1
// 8

// -4左移一位得到-8，是因为
// -4的二进制形式是11111111111111111111111111111100，
// 左移一位后得到11111111111111111111111111111000，
// 该数转为十进制（减去1后取反，再加上负号）即为-8。
-4 << 1
// -8


// 左移`0`位，就相当于将该数值转为`32`位整数，等同于取整
13.5 << 0 // 13
-13.5 << 0 // -13

// 使用左移运算符，将颜色的 RGB 值转为 HEX 值
// RGB(红绿蓝) to HEX(hexadecimal，十六进制)
// (1 << 24)的作用为保证结果是6位数
var color = {r: 186, g: 218, b: 85};
var rgb2hex = function(r, g, b) {
  return '#' + ((1 << 24) + (r << 16) + (g << 8) + b)
    .toString(16) // 先转成十六进制，然后返回字符串
    .substr(1);   // 去除字符串的最高位，返回后面六个字符串
}
rgb2hex(color.r, color.g, color.b) // "#bada55"

7、右移(>>) 运算符

  • 右移运算符（>>）表示将一个数的二进制值向右移动指定的位数。如果是正数，头部全部补0；如果是负数，头部全部补1
  • 右移运算符基本上相当于除以2的指定次方（最高位即符号位参与移动）。
// 因为4的二进制形式为 00000000000000000000000000000100，
// 右移一位得到 00000000000000000000000000000010，即为十进制的2
4 >> 1 // 2

// -4的二进制形式为 11111111111111111111111111111100，
// 右移一位，头部补1，得到 11111111111111111111111111111110, 即为十进制的-2 
-4 >> 1 // -2

// 右移运算可以模拟 2 的整除运算。
5 >> 1 // 2 
// 相当于 5 / 2 = 2

21 >> 2 // 5
// 相当于 21 / 4 = 5

21 >> 3 // 2
// 相当于 21 / 8 = 2

21 >> 4 // 1
// 相当于 21 / 16 = 1

8、头部补零的右移(>>>) 运算符

头部补零的右移运算符（>>>）与右移运算符（>>）只有一个差别，就是一个数的二进制形式向右移动时，头部一律补零，而不考虑符号位。

所以，该运算总是得到正值。对于正数，该运算的结果与右移运算符（>>）完全一致，区别主要在于负数。

  • 查看一个负整数在计算机内部的储存形式，最快的方法就是使用这个运算符。
// 将一个值转为32位无符号整数
4 >>> 1 // 2

// -4的二进制形式为11111111111111111111111111111100，
// 带符号位的右移一位，得到01111111111111111111111111111110，
// 即为十进制的2147483646。
-4 >>> 1 // 2147483646

// -1作为32位整数时，内部的储存形式使用无符号整数格式解读，值为 4294967295
// 即(2^32)-1，等于11111111111111111111111111111111
-1 >>> 0 // 4294967295

9、开关作用

  • 位运算符可以用作设置对象属性的开关。
// 假定某个对象有四个开关，每个开关都是一个变量。
// 那么，可以设置一个四位的二进制数，它的每个位对应一个开关。
// 用二进制与运算，检查当前设置是否打开了指定开关。
// 假设需要打开A、B、D三个开关，我们可以构造一个掩码变量。
// 有了掩码，二进制或运算可以确保打开指定的开关。
// 二进制与运算可以将当前设置中凡是与开关设置不一样的项，全部关闭。
// 异或运算可以切换（toggle）当前设置
// 二进制否运算可以翻转当前设置

// 设置 A、B、C、D 四个开关，每个开关分别占有一个二进制位。
var FLAG_A = 1; // 0001
var FLAG_B = 2; // 0010
var FLAG_C = 4; // 0100
var FLAG_D = 8; // 1000
var flags = 5; // 0101
// 对A、B、D三个变量进行二进制或运算，得到掩码值为二进制的1011
var mask = FLAG_A | FLAG_B | FLAG_D; // 0001 | 0010 | 1000 => 1011

// 检验是否打开了开关C。如果打开，会返回true，否则返回false。
if (flags & FLAG_C) {
  // 0101 & 0100 => 0100 => true
  // ...
}

// 计算后得到的flags变量，代表三个开关的二进制位都打开了。
flags = flags | mask;

// 将当前设置中凡是与开关设置不一样的项，全部关闭。
flags = flags & mask;

// 第一次执行可以得到当前设置的相反值，再执行一次又得到原来的值。
flags = flags ^ mask;

// 原设置为0，运算后变为1；原设置为1，运算后变为0。
flags = ~flags;

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